设A,B为三阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=__________。

admin2018-04-18  30

问题 设A,B为三阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=__________。

选项

答案3

解析 |A+B-1|=|B-1(BA+E)|=|B-1(BA+A-1A)|
    =|B-1(B+A-1)A|
    =|B-1||(B+A-1)||A|
    =(B+A-1)||A|
    =×2×3=3。
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