设X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)条件下Y在(0，x)上服从均匀分布，求(1)X与Y的联合概率密度f(x，y)及P(X+Y＞1)；(2)Y的概率密度fY(y)．

admin2016-01-11 57

问题设X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)条件下Y在(0，x)上服从均匀分布，求(1)X与Y的联合概率密度f(x，y)及P(X+Y＞1)；(2)Y的概率密度f_Y(y)．

选项

答案由于x在(0，1)上服从均匀分布，所以X的概率密度f_X(x)=[*] 又Y在X=x的条件下在(0，x)上服从均匀分布，故条件概率密度 [*]

解析考查条件概率密度计算公式的逆用，即f(x，y)=f_X(x)f_T｜X(y｜x)=f_Y(y)f_X｜Y(x｜y)．

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