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  3. [2017年] 矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_____．

[2017年] 矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_____．

admin2021-01-15  15
问题 [2017年]  矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_____．
选项
答案2
解析 (Aα1，Aα2，Aα3)=A(α1，α2，α3)，因为α1，α2α3线性无关，所以(α1，α2，α3)可逆，从而秩(Aα1，Aα2，Aα3=秩( A)．由得秩( A)=2，故向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为2．
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考研数学一

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