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admin
2020-04-21
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考研数学二
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[2018年]∫-10dx∫-x2-x2(1一xy)dy+∫01dx∫x2-x2(1一xy)dy=()．
[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．
设f(x)是周期为2的周期函数，且f(x)=设其傅里叶级数的和函数为S(x)，求S(1)，
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭合区域D上的极值、最大值与最小值．
求函数y=的导数．
举例说明边缘密度不能确定联合密度(以二元正态为例)．
设两y＝a(a＞0)与y＝ln在(χ0，y0)处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转而成的旋转体的体积V．
设f(x)=(akcoskx+bksinkx)，其中ak，bk(k=1，2，…，n)为常数．证明：(Ⅰ)f(x)在[0，2π)必有两个相异的零点；(Ⅱ)f(m)(x)在[0，2π)也必有两个相异的零点．
(1999年试题，八)设函数f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0，证明：在开区间(一1，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=3．
设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=________，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=________．
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