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admin
2020-04-21
133
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考研数学二
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若三维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为_________．
[2004年]设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解?并求出其通解．
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[2011年]设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记α为曲线z=l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式．
设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成f(x)=y12+y22．是Ax=0的解向量．(1)求所用的正交变换x=Cy；(2)求A；(3)写出该实二次型f(x)的表达式．
证明：
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设f(χ)＝，求f(χ)的间断点并判断其类型．
设φ连续，且x2+y2+z2=∫xyφ(x+y－t)dt，求2z.
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