设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在(0，θ)上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计量．

admin2018-09-25 56

问题设X₁，X₂，…，X_n是取自均匀分布在(0，θ)上的一个样本，试证：T_n=max{X₁，X₂，…，X_n}是θ的相合估计量．

选项

答案T_n=X_(n)的分布函数为 [*] T_n的概率密度为f_T(t)=F’_T(t)=nf(t)F^n－1(t)= [*] 由切比雪夫不等式有 [*] 因此可知：当n→∞时， [*] 故T_n是θ的相合估计量．

解析

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考研数学一

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