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admin
2021-11-09
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考研数学二
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下列命题成立的是（）。
设函数a1﹤a2﹤...﹤an,且函数f(x)在[a1,an]f(a1)=f(a2)=...=f(an)=0.证明：存在ε∈（a1，an）,使得.
设a1=1,当n>1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+.....+anln(1+nx)，其中a1,a2,....an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明：|a1+2a2+....+nan|≤1.
设f(x）在[0,1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0,1]上单调递增，证明：f(x)在[0,1]上连续。
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：存在ε∈(a,b),使得f"(ε)=f(ε).
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件,,则（）。
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。
设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．
设A是n阶反对称矩阵，A*为A的伴随矩阵．(Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*为对称矩阵；(Ⅱ)举一个四阶不可逆的反对称矩阵的例子；(Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么一λ也必是A的特征值．
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下列是重载乘法运算符的函数原型声明，其中错误的是()。
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A、Thecatalogswerehelpfulwiththestudyofstudents.B、Theyusedthecatalogstoplaceorders.C、Theirtextbookswerenotas
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