设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+︱sinx︱)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )

admin2019-01-15 21

问题设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+︱sinx︱)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )

选项 A、充分必要条件
B、充分条件但非必要条件
C、必要条件但非充分条件
D、既非充分条件又非必要条件

答案A

解析 F(x)在x=0可导的充分必要条件是左、右导数都存在且相等，于是由

由此可知f(0)=0是F(x)在x=0处可导的充要条件，故选A。

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