证明曲线Γ：x=aetcost，y=aetsint，z=aet与锥面S：x2+y2=z2的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．

admin2017-07-28 82

问题证明曲线Γ：x=ae^tcost，y=ae^tsint，z=ae^t与锥面S：x²+y²=z²的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．

选项

答案曲线Γ的参数方程满足x²+y²=z²，于是Γ在锥面S上，Γ上任一点(x，y，z)处的母线方向l={x，y，z}，切向量 τ={x’，y’，z’}={ae^t(cost—sint)，ae^t(cost+sint)，ae^t}={x—y，x+y，z}． [*] 即曲线Γ与锥面S的各母线相交的角度相同．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tzr4777K

考研数学一

相关试题推荐

试证：当x＞0时，(x2-1)lnx≥(x-1)2．
设常数λ＞0，而级数收敛，则级数()．
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．
设n维向量a=(a，0，…，0,a)T，a＞0，E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-aaT，B=E+(1/a)aaT，其中A的逆矩阵为B，则a=________．
设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．
(1999年试题，八)设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，p(x，y，z)为点0(0，0，0)到平面π的距离，求
(2008年试题，23)设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记证明T是μ2的无偏估计量；
(2009年试题，16)设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记s1=．求s1与s2的值．
设f(x，y)在点(0，0)处连续，且，其中a，b，c为常数．讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微并求出df(x，y)｜(0,0)．

随机试题

公司的网络采用单域结构进行管理，网络中有一台安装了ISAServer2006的服务器，公司员工通过该服务器访问Internet。财务部有一台计算机是专门用来保存财务报表的，这台计算机任何时间都不可以链接到外部网络，管理员必须采取()措施才能实现
前置型抽油机的代号为()。
前尿道断裂施行尿道修补术后，应留置尿管
立克次体感染宜选
找平层应采用水泥砂浆或混凝土铺设，其它材料不可用。（）
市场营销因素调查属于不可控制因素调查,其目的不仅为了分析市场环境,适应市场环境变化,提高企业的应变能力,还在于寻找和发掘市场机会,开拓新市场。()
关于施工预算和施工图预算性质和编制依据的说法，正确的是()。
根据物权法律制度的规定，以出让方式取得土地使用权的，转让房地产时，应当符合的条件有()。(2016年)
已知圆O：χ2＋y2＋4y＝0，l是过(，－1)的直线，则直线l与圆O的位置关系是_______．
一所好的学校必然是由多方面因素造成的：要有好的生源，要有好的师资力量，要有好的教学方法和教学管理，上述条件缺一不可，据此，以下论述正确的是(　)。

最新回复(0)

证明曲线Γ：x=aetcost，y=aetsint，z=aet与锥面S：x2+y2=z2的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．

考研数学一

试证：当x＞0时，(x2-1)lnx≥(x-1)2．

设常数λ＞0，而级数收敛，则级数()．

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．

设n维向量a=(a，0，…，0,a)T，a＞0，E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-aaT，B=E+(1/a)aaT，其中A的逆矩阵为B，则a=________．

设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．

(1999年试题，八)设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，p(x，y，z)为点0(0，0，0)到平面π的距离，求

(2008年试题，23)设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记证明T是μ2的无偏估计量；

(2009年试题，16)设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记s1=．求s1与s2的值．

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且，其中a，b，c为常数．讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微并求出df(x，y)｜(0,0)．

前置型抽油机的代号为()。

前尿道断裂施行尿道修补术后，应留置尿管

立克次体感染宜选

找平层应采用水泥砂浆或混凝土铺设，其它材料不可用。（）

市场营销因素调查属于不可控制因素调查,其目的不仅为了分析市场环境,适应市场环境变化,提高企业的应变能力,还在于寻找和发掘市场机会,开拓新市场。()

关于施工预算和施工图预算性质和编制依据的说法，正确的是()。

根据物权法律制度的规定，以出让方式取得土地使用权的，转让房地产时，应当符合的条件有()。(2016年)

已知圆O：χ2＋y2＋4y＝0，l是过(，－1)的直线，则直线l与圆O的位置关系是_______．

一所好的学校必然是由多方面因素造成的：要有好的生源，要有好的师资力量，要有好的教学方法和教学管理，上述条件缺一不可，据此，以下论述正确的是( )。

一所好的学校必然是由多方面因素造成的：要有好的生源，要有好的师资力量，要有好的教学方法和教学管理，上述条件缺一不可，据此，以下论述正确的是(　)。