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admin
2014-06-11
62
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考研数学一
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设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为三维线性无关的列向量,又Aα1=α1+4α2,Aα2=α1+α2,Aα3=3α3,(Ⅰ)证明:矩阵A可相似对角化;(Ⅱ)设P=(α1,α2,α3)=,求A100.
设A为3阶实对称矩阵,A2+A-2E=0且|A|=-2,又存在α=,使得A*α=α,求矩阵A.
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设,且AX=0的基础解系含三个线性无关的解向量,则方程组AX=0的通解为______________.
=_______________.
设A=,B=.C=,则().
设A为3阶矩阵,A2-A-2E=0且|A|=2,将A的第1列的2倍加到第3列,再将A的第3行的-2倍加到第1行得B,则|B+3E|=().
(Ⅰ)设a>0,b>0,C>0,证明:;(提示:辅助函数f(x)=-lnx)(Ⅱ)当0<x<时,证明:
设A=,X为3阶矩阵,且(E+A*)X=A-1,则X=______________.
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