首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为同阶方阵, 当A,B均为实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立.
设A,B为同阶方阵, 当A,B均为实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立.
admin
2018-08-03
21
问题
设A,B为同阶方阵,
当A,B均为实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立.
选项
答案
由A,B均为实对称矩阵知,A,B均相似于对角阵.若A,B的特征多项式相等,则A与B有相同的特征值,设A(B)的全部特征值为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,则A,B都相似于对角阵 [*] 即存在适当的可逆矩阵P、Q,使 P
—1
AP=[*]=Q
—1
BQ 于是有 (PQ
—1
)
—1
A(PQ
—1
)=B 由PQ
—1
可逆知A与B相似.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uug4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当P=___________时,成功次数的标准差最大,其最大值为___________.
设X1,…,X9为来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,令证明:Z~t(2).
某商店经销某种商品,每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的,且都服从[10,20]上的均匀分布.商店每出售一单位商品可获利1000元;若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品获利500元,计算此商店经销该种商品每周所
设α,β是n维非零列向量,A=αβT+βαT.证明:r(A)≤2.
设A,B都是三阶矩阵,A=,且满足(A*)-1B=ABA+2A2z,则B=___________.
二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y=(2x+1)e-x的特解形式为().
设A=有四个线性无关的特征向量,求A的特征值与特征向量,并求A2010.
设A=有三个线性无关的特征向量,且λ=2为A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量,A是三阶方阵,且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则|A|=___________.
考虑柱坐标系下的三重累次积分I=3dz.(Ⅰ)将I用直角坐标(Oxyz)化为累次积分;(Ⅱ)将I用球坐标化为累次积分;(Ⅲ)求I的值.
随机试题
具有羧基,能溶于碳酸氢钠溶液的化合物是
在压力容器焊补处遇到()的情况时,不能采用强度等级较低的焊条进行打底焊。
磁盘是计算机的存储器。()
细胞坏死的主要形态标志是
张某向王某借款5万元,还款期限为6个月,李某作为保证人,约定李某承担保证责任直至张某向王某还清本息为止,李某的保证责任期间如何计算()。
物业的所有权与物业的使用权相分离是物业管理社会化的必要前提,现代化大生产的社会专业分工则是实现物业管理社会化的必要条件。()
关于营运资金政策下列表述正确的是()。
灵活运用导游方法与技巧是保证导游活动顺利完成的重要条件,导游员在导游活动中应该遵循()原则。
我们对“市场经济体制”的认识,30年来先后经历了四个阶段:“计划经济为主,市场调节为辅”阶段、“有计划的商品经济”阶段、“计划经济与市场调节相结合”阶段、“建立社会主义市场经济体制”阶段。这一认识过程表明()。①每一时期的人们对客观事物的正确
platform—independentenvironment
最新回复
(
0
)