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考虑一个系统由各元件按照图1-5连接而成，其中元件1和元件2并联而成一个子系统，子系统工作当且仅当元件1和元件2至少有一个工作；元件3和元件4串联而成一个子系统，子系统工作当且仅当一元件3和元件4都工作．已知各元件工作的概率均为0．9，且各元件是否工作是相
考虑一个系统由各元件按照图1-5连接而成，其中元件1和元件2并联而成一个子系统，子系统工作当且仅当元件1和元件2至少有一个工作；元件3和元件4串联而成一个子系统，子系统工作当且仅当一元件3和元件4都工作．已知各元件工作的概率均为0．9，且各元件是否工作是相
admin
2019-08-06
45
问题
考虑一个系统由各元件按照图1-5连接而成，其中元件1和元件2并联而成一个子系统，子系统工作当且仅当元件1和元件2至少有一个工作；元件3和元件4串联而成一个子系统，子系统工作当且仅当一元件3和元件4都工作．已知各元件工作的概率均为0．9，且各元件是否工作是相互独立的．
已知系统工作，求元件1工作的概率
选项
答案
设事件A
i
表示“元件i在工作”，则P(A
i
)=0．9． P(A
1
|(A
1
+A
2
+A
3
A
4
))=P(A
1
(A
1
+A
2
+A
3
A
4
))/P(A
1
+A
2
+A
3
A
4
)=P(A
1
)/P(A
1
+A
2
+A
3
A
4
) =0.9/0．998 1=0．902， 故在系统工作条件下，元件1工作的概率为0．902．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UwJ4777K
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考研数学三
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