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admin
2015-06-29
39
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考研数学一
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已知，求An(n≥2)．
已知A是n阶方阵，E是n阶单位矩阵，且A3=E，则=()．
设A是3阶方阵，有3阶可逆矩阵P，使得，A*是A的伴随矩阵，则P-1A*P=()．
设矩阵，已知A的一个特征值为3．求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；
设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)．证明：其中Er是r阶单位矩阵．
已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为k1[-1，1，1，0]T+k2[2，-1，0，1]T+[-2，-3，0，0]T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
设齐次线性方程组与方程x1-2x2+3x3=1有公共解，则a=________．
已知r(A)=r1，且方程组Ax=α有解。r(B)=r2，且By=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r(α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β)=r，则()．
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