2. 考研
  3. (2002年)设函数f(χ)连续，则下列函数中，必为偶函数的是 【 】

(2002年)设函数f(χ)连续，则下列函数中，必为偶函数的是 【 】

admin2021-01-19  28
问题 (2002年)设函数f(χ)连续，则下列函数中，必为偶函数的是    【    】
选项 A、∫0χf(t2)dt
B、∫0χf2(t)dt
C、∫0χt[f(t)－f(－t)]dt
D、∫0χt[f(t)＋f(－t)]dt
答案D
解析 令F(χ)＝∫0χt[f(t)＋f(－t)]dt
    则F(－χ)＝
    即F(χ)＝∫0χ [f(t)＋f(－t)]dt是偶函数．所以应选D．
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考研数学二

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