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(2002年)设函数f(χ)连续,则下列函数中,必为偶函数的是 【 】
(2002年)设函数f(χ)连续,则下列函数中,必为偶函数的是 【 】
admin
2021-01-19
13
问题
(2002年)设函数f(χ)连续,则下列函数中,必为偶函数的是 【 】
选项
A、∫
0
χ
f(t
2
)dt
B、∫
0
χ
f
2
(t)dt
C、∫
0
χ
t[f(t)-f(-t)]dt
D、∫
0
χ
t[f(t)+f(-t)]dt
答案
D
解析
令F(χ)=∫
0
χ
t[f(t)+f(-t)]dt
则F(-χ)=
即F(χ)=∫
0
χ
[f(t)+f(-t)]dt是偶函数.所以应选D.
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0
考研数学二
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