(2002年)设函数f(χ)连续，则下列函数中，必为偶函数的是【】

admin2021-01-19 22

问题 (2002年)设函数f(χ)连续，则下列函数中，必为偶函数的是【】

选项 A、∫₀^χf(t²)dt
B、∫₀^χf²(t)dt
C、∫₀^χt[f(t)－f(－t)]dt
D、∫₀^χt[f(t)＋f(－t)]dt

答案D

解析令F(χ)＝∫₀^χt[f(t)＋f(－t)]dt
则F(－χ)＝

即F(χ)＝∫₀^χ [f(t)＋f(－t)]dt是偶函数．所以应选D．

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