(2002年)设函数f(χ)连续,则下列函数中,必为偶函数的是 【 】

admin2021-01-19  13

问题 (2002年)设函数f(χ)连续,则下列函数中,必为偶函数的是    【    】

选项 A、∫0χf(t2)dt
B、∫0χf2(t)dt
C、∫0χt[f(t)-f(-t)]dt
D、∫0χt[f(t)+f(-t)]dt

答案D

解析 令F(χ)=∫0χt[f(t)+f(-t)]dt
    则F(-χ)=
    即F(χ)=∫0χ [f(t)+f(-t)]dt是偶函数.所以应选D.
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