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admin
2019-12-23
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考研数学一
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设a>0,求f(x)=的最值.
设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2一1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
设总体X~N(μ,25),X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率.
设A是n阶方阵,2,4,…,2n是A的n个特征值,E是n阶单位阵.计算行列式|A-3E|的值.
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度(Ⅰ)求P{X+y<1};(Ⅱ)求X和Y的边缘概率密度;(Ⅲ)在的条件下,求的概率.
设.(Ⅰ)证明an+1<an(n≥1),且;(Ⅱ)求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度求随机变量Z=X-2Y的概率密度fZ(z).
设二次型f(x1,x2,…,xn)=xTAx,且|A|<0.(Ⅰ)证明存在n维列向量ξ0,使得ξ0TAξ0<0;(Ⅱ)设A=,是否存在ξ0,使得ξ0TAξ0<0.若存在ξ0,则求ξ0,若不存在,说明理由.
设二次型xTAx=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵满足AB=0.用正交变换化xTAx为标准形,写出所作变换.
设函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,,且[img][/img]定义数列xn=∫0nπf(t)dt,证明数列{xn}收敛.
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