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设每次试验成功的概率为0.2,失败的概率为0.8,设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X,则E(X)=____________.
设每次试验成功的概率为0.2,失败的概率为0.8,设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X,则E(X)=____________.
admin
2020-03-10
37
问题
设每次试验成功的概率为0.2,失败的概率为0.8,设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X,则E(X)=____________.
选项
答案
X的分布律为P(X=k)=0.2×0.8
k-1
,k=1,2,….因为[*]kx
k-1
=([*]x
k
)’=[*],|x|<1, 所以E(X)=0.2[*]k×0.8
k-1
=0.2×[*]=5.
解析
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考研数学三
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