写出曲线y＝x－1／x与x轴交点处的切线方程．

admin2020-03-10 29

问题写出曲线y＝x－1／x与x轴交点处的切线方程．

选项

答案曲线与x轴交点为y＝0时，即x－1／x＝0，解得x＝±1，即交点为(士1，0)， yˊ＝(x－1／x)ˊ＝1＋1／x²，则 yˊ(1)＝2，yˊ(－1)＝2．即在点(1，0)处，k＝2，所以切线方程y＝2(x－1)，即 2x－y－2＝0；在点(－1，0)处，k＝2，所以切线方程y＝2(x＋1)，即 2x－y＋2＝0．

解析

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考研数学三

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