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写出曲线y=x-1/x与x轴交点处的切线方程.
写出曲线y=x-1/x与x轴交点处的切线方程.
admin
2020-03-10
23
问题
写出曲线y=x-1/x与x轴交点处的切线方程.
选项
答案
曲线与x轴交点为y=0时,即x-1/x=0,解得x=±1,即交点为(士1,0), yˊ=(x-1/x)ˊ=1+1/x
2
, 则 yˊ(1)=2,yˊ(-1)=2. 即在点(1,0)处,k=2,所以切线方程y=2(x-1), 即 2x-y-2=0; 在点(-1,0)处,k=2,所以切线方程y=2(x+1), 即 2x-y+2=0.
解析
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考研数学三
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