设三阶矩阵A的特征值为-1，-1，，其对应的线性无关的特征向量为a1,a2,a3，令P=(2a1+a2,a1-a2,2a3),则P-1A*P=( ).

admin2019-05-27 58

问题设三阶矩阵A的特征值为-1，-1，，其对应的线性无关的特征向量为a₁,a₂,a₃，令P=(2a₁+a₂,a₁-a₂,2a₃),则P^-1A^*P=( ).

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析｜A｜=3,A^*的特征值为-3，-3，1，显然a₁,a₂,a₃也为A^*的线性无关的特征向量，且2a₁+a₂,a₁-a₂,2a₃为A^*的线性无关的特征向量，故P^-1A^*P=

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