2. 考研
  3. 设四阶方阵A=(α，γ2，γ3，γ4)，B=(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，γ2，γ3，γ4均为四维列向量，且|A|=4，|B|=一1，则|A一3B|=________。

设四阶方阵A=(α，γ2，γ3，γ4)，B=(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，γ2，γ3，γ4均为四维列向量，且|A|=4，|B|=一1，则|A一3B|=________。

admin2019-07-01  28
问题 设四阶方阵A=(α，γ2，γ3，γ4)，B=(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，γ2，γ3，γ4均为四维列向量，且|A|=4，|B|=一1，则|A一3B|=________。
选项
答案一56
解析 因为A=(α，γ2，γ3，γ4)，B=(α，γ2，γ3，γ4)，所以
A一3B=(α，γ2，γ3，γ4)一(3β，γ2，3γ3，3γ4)=(α一3β一2γ2一2γ3一2γ4)，
因此有
|A-3B|=|α-3β，-2β-2γ2，-2γ3，-2γ4|=一8|α一3β，γ2，γ3，γ4|
=一8(|α，γ2，γ3，γ4|一3|β，γ2，γ3，γ4|)=一8(|A|一3|B|)=一56。
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考研数学一

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