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admin2020-03-10 57

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答案 -3

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考研数学二

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设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P—1AP=B。
设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，—1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T。试问：当a为何值时(Ⅰ)与(Ⅱ)等价，当a为何值时(Ⅰ)与(Ⅱ
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，—1)T且满足Aα=2α。求该二次型表达式。
已知A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，α1，α2，α3，α4是四维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，—2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β—α4)，求方程组Bx=3α1+5α2—α3的通解。
[2009年](I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)使得f(b)一f(a)=f′(ξ)(b－a)．(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f′(x)=
[2003年]设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图1．2．5．1所示，则f(x)有()．
[2007年]如图1．3．2．2所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是(
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足(a为常数)，又曲线y＝f(x)与x＝1，y＝0所围的图形S的面积值为2，求函数y＝f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．试证明：
[2002年]设函数f(x)在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f＇(0)≠0，f＂(0)≠0．证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小．

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设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P—1AP=B。

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