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admin
2019-07-24
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考研数学一
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函数f(x)=xsinx()
设f(x)，g(x)在x=x0均不连续，则在x=x0处
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为f(χ，y)＝，－∞＜χ，y＜＋∞，记Z＝X2＋Y2．求：(Ⅰ)Z的密度函数；(Ⅱ)EZ，DZ；(Ⅲ)P{Z≤1}．
设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：(1)内积(α，β)＝(Aα，Aβ)．(2)长度‖α‖＝A‖α‖．
设A为反对称矩阵，则(1)若k是A的特征值，－k一定也是A的特征值．(2)如果它的一个特征向量η的特征值不为0，则ηTη＝0．(3)如果A为实反对称矩阵，则它的特征值或为0，或为纯虚数．
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0－1分布，即P{X＝0}＝P{X＝1}＝，P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝，定义随机变量Z＝求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．
设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(χ，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX＝0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
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