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  3. (2001年)设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为___________．

(2001年)设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为___________．

admin2021-01-15  7
问题 (2001年)设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为___________．
选项
答案y"-2y’+2y=0
解析 所求方程的特征根为
                   λ1，2=1,±i
则其特征方程为    λ2一2λ+2=0
故所求方程为       y"一2y’+2y=0
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考研数学一

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