首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=1}=P{Xα-1}=,Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY. (1)求Cov(X,Z); (2)求Z的概率分布.
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=1}=P{Xα-1}=,Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY. (1)求Cov(X,Z); (2)求Z的概率分布.
admin
2019-05-16
20
问题
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=1}=P{Xα-1}=
,Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
(1)求Cov(X,Z);
(2)求Z的概率分布.
选项
答案
(1)Cov(X,Z)=Cov(X,XY)=E(X
2
Y)-EX.E(XY)=E(X
2
)ET-EX.EX.EY由 X的分布,可得 EX=(-1)×[*]=0, E(X
2
)=(-1)
2
×[*]=1. 由Y的分布知EY=λ 故Cov(X,Z)=1.λ-0
2
.λ=λ (2)由题意可知,Z可能取的值为0,±1,±2,…(所有整数) P(Z=0)=P(XY=0)一P(XY=0|X=-1)P(X=-1)+P(XY=0|X=1)P(X=1) [*]P(Y=0)+[*]P(Y=0)=P(Y=0)=[*]=e
-λ
P(Z=-k)=P(XY=-k|X=-1)P(X=-1)+P(XY=-k|X=1)P(X=1) =[*]P(Y=k)+[*]P(Y=-k)=[*]P(Y=k)=[*]e
-λ
,k=1,2,… P(Z=k)=P(XY=k|X=-1)P(X=-1)+P(XY=k|X=1)P(X=1) =[*])P(Y=-k)=[*]P(Y=k)=[*]P(Y=k)=[*]e
-λ
,k=1,2,…
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vnc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_______.
微分方程xy’’=y’+x2的通解为_______.
一批产品共有10个正品和2个次品,任意抽取两次,每次抽一个,抽出后不再放回,则第二次抽出的是次品的概率为_________
设S为球面x2+y2+z2=R2(常数R>0)的上半部分,方向为上侧.则下述对坐标的曲面积分(即第二型曲面积分)不为零的是
某大学学生身高X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知.从总体中抽取X1,X2,…,X16共16个样本,假设检验问题为H0:μ≤140cm,H1:μ>140cm.由样本观察值计算得=170cm,s2=16,α=0.05,t0.05(15)=1.75
设随机变量X的分布函数为F(χ)=0.3Ф(χ)+0.7Ф(),其中Ф(χ)为标准正态分布的分布函数,则EX=
用待定系数法确定微分方程y’’-2y’=x2+e2x+1的特解形式(不必求出系数)是______.
[2013年]求函数f(x,y)=的极值.
[2013年]设随机变量X的概率密度为令随机变量,[img][/img]求概率P{X≤Y}.
随机试题
血清铁蛋白在缺铁的ID期即已降低,是诊断缺铁ID期的敏感指标。
妊娠最早、最重要的症状是()
头围与胸围大致相等的年龄是()
我国B公司以CFR价出口货物一批,装运后即以电报形式向买方发出装船通知,但对方没有收到通知,因而未及时投保,结果船在运输途中沉没,货物全部损失.买方向我方提出索赔,我方应如何处理?如果此事系我方未及时发出装船通知引起的,又该如何处理?
甲公司从事房地产开发经营业务,对投资性房地产采用成本模式进行后续计量。甲公司的财务经理在复核2017年度财务报表时,对以下交易或事项会计处理的正确性难以作出判断:(1)1月1日,因商品房滞销,董事会决定将两栋商品房用于对外出租。1月20日,甲公司与乙公司
社区的基本要素应包括()。
在中国教育制度发展史上,中学阶段最早兼顾升学和就业双重需要的学制是()。
面对大剧院热闹的歌剧景象和观众热烈欢呼的场面,最近,《纽约时报》发表评论,对中国歌剧发展大加赞扬,对此,歌剧理论家、南京艺术学院教授居其宏持不同观点。他认为,衡量一个国家歌剧艺术的发展状况,原创作品质量更具根本性,而当下中国歌剧的原创作品质量普遍较低,戏不
Undercurrentfederallaw,employersareallowedtooffertheiremployeesfreeparkingspacesasatax-freebenefit,buttheyca
Ifyou’vebeenoncampusforverylong,I’mcertainthatyou’vealreadyheardaboutthiscourse.Youmayknowthatlasttermabo
最新回复
(
0
)