f(χ)在(－∞，＋∞)内二阶可导，f〞(χ)＜0，＝1，则f(χ)在(－∞，0)内( )．

admin2019-02-01 37

问题 f(χ)在(－∞，＋∞)内二阶可导，f〞(χ)＜0，

＝1，则f(χ)在(－∞，0)内( )．

选项 A、单调增加且大于零
B、单调增加且小于零
C、单调减少且大于零
D、单调减少且小于零

答案B

解析由

＝1，得f(0)＝0，f′(0)＝1，因为f〞(χ)＜0，所以f′(χ)单调减少，在(－∞，0)内f′(χ)＞f′(0)＝1＞0，故f(χ)在(－∞，0)内为单调增函数，再由f(0)＝0，在(－∞，0)内f(χ)＜f(0)＝0，选B．

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