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[2001年] 设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩=秩（A），则线性方程组( )．

admin2021-01-15  54
问题 [2001年]  设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩=秩（A），则线性方程组(    )．
选项 A、AX=α必有无穷多解
B、AX=α必有唯一解
C、仅有零解
D、必有非零解
答案D
解析 因秩=秩（A）≤n＜n+1(n+1为未知数个数)，即系数矩阵非列满秩，必有非零解．仅D入选．[img][/img]
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考研数学一

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