(93年)设数量场则div(gradu)=________．

admin2019-05-22 18

问题 (93年)设数量场

则div(gradu)=________．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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A是3阶矩阵，且A－E，A－2E，2A+E均不可逆，则｜A｜=___________．
回答下列问题设A，B均是n阶方阵，A的主对角元素之和称为A的迹，记成tr(A)．证明AB和BA有相同的迹；
已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组．证明存在3维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．
设有向曲面S：z＝x2＋y2，x≥0，y≥0，z≤1，法向量与z轴正向夹角为钝角．求第二型曲面积分I＝(x＋y)dydz＋zdxdy．
设当|x|＜1时f(x)＝展开成收敛于它自身的幂级数f(x)＝，则关于它的系数an(n＝0，1，2，…)成立的关系式为
设A是n阶矩阵，A的第i行、第j列的元素aij＝i·j．求r(A)；
设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．
一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．
设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2，其方程为x=tcost，y=etsint，，－∞＜t≤0．(1)求曲线L的弧长l；(2)求曲线L对z轴的转动惯量J；(3)求曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力(k为引力常数)．
已知A是3阶矩阵，有特征值λ1＝λ2＝2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3＝－2对应的特征向量为ξ3．(Ⅰ)问ξ1＋ξ2是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅱ)ξ2＋ξ3是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅲ)证明：A2是数量阵．

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