设f(x)连续，则d2/dx2∫0xtf(x-t)dt=________．

admin2022-10-09 76

问题设f(x)连续，则d²/dx²∫₀^xtf(x-t)dt=________．

选项

答案f(x)

解析

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考研数学三

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设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且α1=(1，0，0)T是(A－2E)x=0的解，α2=(0，－1，1)T是(A－6E)x=0的解．写出该二次型；
设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且α1=(1，0，0)T是(A－2E)x=0的解，α2=(0，－1，1)T是(A－6E)x=0的解．用正交变换将该二次型化成标准形，并写出所用的正交变换和所化的标准形；
设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成是Ax=0的解向量．求A；
已知A是3阶的实对称矩阵，α1=(1，－1，－1)T，α2=(－2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的解，又(A－6E)α=0，α≠0．求α和二次型xTAx表达式；
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=－6．AB=C，其中用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换；
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x22－2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x22－2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．求a，b的值；
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22－3x32+4x1x2－4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并求出相应的正交矩阵．
设y=ln(1-x-2x2)，则y(n)(x)=________．

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