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  3. 设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜=｜OA｜，且L经过点，求L的方程．

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜=｜OA｜，且L经过点，求L的方程．

admin2018-05-23  87
问题 设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜=｜OA｜，且L经过点，求L的方程．
选项
答案设点M的坐标为(x，y)，则切线MA：Y—y=y’(X—x)． 令X=0，则Y=y—xy’，故A点的坐标为(0，y—xy’)． 由｜MA｜=｜OA｜，得｜y—xy’｜=[*]， [*] 因为曲线经过点[*]，所以C=3，再由曲线经过第一象限得曲线方程为 y=[*](0<＜x＜3)．
解析
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考研数学一

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