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设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点,求L的方程.
设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点,求L的方程.
admin
2018-05-23
43
问题
设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点
,求L的方程.
选项
答案
设点M的坐标为(x,y),则切线MA:Y—y=y
’
(X—x). 令X=0,则Y=y—xy
’
,故A点的坐标为(0,y—xy
’
). 由|MA|=|OA|,得|y—xy
’
|=[*], [*] 因为曲线经过点[*],所以C=3,再由曲线经过第一象限得曲线方程为 y=[*](0<<x<3).
解析
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考研数学一
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