设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜=｜OA｜，且L经过点，求L的方程．

admin2018-05-23 65

问题设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜=｜OA｜，且L经过点

，求L的方程．

选项

答案设点M的坐标为(x，y)，则切线MA：Y—y=y^’(X—x)．令X=0，则Y=y—xy^’，故A点的坐标为(0，y—xy^’)．由｜MA｜=｜OA｜，得｜y—xy^’｜=[*]， [*] 因为曲线经过点[*]，所以C=3，再由曲线经过第一象限得曲线方程为 y=[*](0<＜x＜3)．

解析

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考研数学一

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