设A=E一ξξT，其中ξ=(x1,x2 ,……xn)T，且有ξTξ=1。则 ①A是对称矩阵； ②A2是单位矩阵； ③A是正交矩阵； ④A是可逆矩阵。上述结论中，正确的个数是( )

admin2017-01-13 32

问题设A=E一ξξ^T，其中ξ=(x₁,x₂ ,……x_n)^T，且有ξ^Tξ=1。则
①A是对称矩阵； ②A²是单位矩阵；
③A是正交矩阵； ④A是可逆矩阵。
上述结论中，正确的个数是( )

选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。

答案D

解析 A^T=(E一2ξξ^T)^T=E^T一(2ξξ^T)^T=E一2ξξ^T=A，①成立。A²=(E一2ξξ^T)(E一2ξξ^T)=E一4ξ^T+4ξ^Tξ^T=E一4ξξ^T+4ξ(ξ^Tξ)ξ^T=E，②成立。由①、②，得A²=AA^T=E，故A是正交矩阵，③成立。由③知正交矩阵是可逆矩阵，且A^-1=A^T，④成立。故应选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WCt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z=f(x,y)是由方程z－y－x+xex-y-x=0所确定的二元函数，求dz。
求下列函数的偏导数。
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18－2Q1p2=12－Q2其中p1，p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元/吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求；量，单位：吨）并且该企业生产
求微分方程y"－2y’－e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解。
求下列微分方程的通解。ydx+(x2－4x)dy=0
求下列初值问题的解。(1+x2)y’=arctanx,y|x=0=0.
设函数y=y(x)在(－∞,+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解。
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限是________。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。
求微分方程(x2+2xy－y2)dx+(y2+2xy－x2)dy=0满足y|x=1=1的特解。

随机试题

我国刑罚的一般预防对象不包括()
全身最粗大的脊神经是()
前列腺增生最主要的症状是
某施工企业结合自身情况确定砌筑“1砖混水砖墙”子目中人工消耗量。已知砌筑小组由3名工人组成，在正常施工条件下，经测算完成10m3砖墙砌筑耗时40小时。则在正常施工条件下，砌筑10m3“1砖混水砖墙”的劳动定额为()工日。
有线电视系统室内应设置共同接地线，所有室内设备均应良好接地，接地电阻小于3Ω，接地线可用钢材或铜导线，接地体要求用()，规格根据接地电阻而定。
备受世人瞩目的世界第一高楼“上海环球金融中心”于2007年9月顺利封顶，并进入紧张的后期施工阶段。中建三局作为“上海环球金融中心”的承建商，必须保证暖通空调的安装和运行达到设计标准的节能、绿色的要求。暖通空调在组装完成之后必须进行调试，来检验施工的效果。德
生物反馈法源于（）。
环境保护部副部长张力军在回答记者提问时说，我国传统的污染物排放量仍然很大，超过我国的环境容量，致使一些地区环境质量达不到国家规定的标准。随着经济的快速发展，一些新的环境问题不断产生，特别是危险化学品、持久性有机污染物、电子垃圾等。我国水和大气的环境问题还没
2009年7月，全国粗钢产量同比增长12．6％，增速比上月提高6．6个百分点；钢材产量同比增长19．4％，增速比上月提高5．4个百分点；焦炭产量同比增长6．3％；铁合金产量同比增长15．1％。钢材出口181万吨，比上月增加38万吨；进口174万吨，比上月
TheFrenchgovernmentistobanstudentsfromusingmobilephonesinthecountry’sprimary,juniorandmiddleschools.Children

最新回复(0)

设A=E一ξξT，其中ξ=(x1,x2 ,……xn)T，且有ξTξ=1。则 ①A是对称矩阵； ②A2是单位矩阵； ③A是正交矩阵； ④A是可逆矩阵。 上述结论中，正确的个数是( )

考研数学二

设z=f(x,y)是由方程z－y－x+xex-y-x=0所确定的二元函数，求dz。

求下列函数的偏导数。

求微分方程y"－2y’－e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解。

求下列微分方程的通解。ydx+(x2－4x)dy=0

求下列初值问题的解。(1+x2)y’=arctanx,y|x=0=0.

设函数y=y(x)在(－∞,+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解。

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限是________。

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。

求微分方程(x2+2xy－y2)dx+(y2+2xy－x2)dy=0满足y|x=1=1的特解。

我国刑罚的一般预防对象不包括()

全身最粗大的脊神经是()

前列腺增生最主要的症状是

有线电视系统室内应设置共同接地线，所有室内设备均应良好接地，接地电阻小于3Ω，接地线可用钢材或铜导线，接地体要求用()，规格根据接地电阻而定。

生物反馈法源于（）。

TheFrenchgovernmentistobanstudentsfromusingmobilephonesinthecountry’sprimary,juniorandmiddleschools.Children

设A=E一ξξT，其中ξ=(x1,x2 ,……xn)T，且有ξTξ=1。则 ①A是对称矩阵； ②A2是单位矩阵； ③A是正交矩阵； ④A是可逆矩阵。上述结论中，正确的个数是( )