已知积分与路径无关，f(x)可微，且。对第一问中求得的f(x)，求函数u=u(x，y)使得。

admin2018-12-29 54

问题已知积分

与路径无关，f(x)可微，且

。
对第一问中求得的f(x)，求函数u=u(x，y)使得

。

选项

答案由上小题中结论可得 du=(x+xysinx)dx+[*]=(x+xysinx)dx+(sinx—xcosx—1)dy，则[*]，两边对x积分得[*]—xycosx+ysinx+φ(y)，于是 [*] 因此φ′(y)= —1，两边对y积分得φ(y)= —y+C， u=[*]—xycosx+ysinx—y+C，其中C为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WHM4777K

考研数学一

相关试题推荐

(16年)设函数y(x)满足方程y"+2y’+ky=0，其中0＜k＜1．(I)证明：反常积分∫0+∞y(x)dx收敛；(Ⅱ)若y(0)=1，y’(0)=1，求∫0+∞y(x)dx的值．
随机地向半圆(a＞0)内投掷一点，点落在半圆内的任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点连线与x轴正方向夹角小于的概率为_______．
设有向量组α1=(1，-1，c1，0)T，α2=(1，0，c2，3)T，α3=(0，0，c3，5)T，α4=(1，0，0，8)T，则下列结论正确的是()
设随机变量X与Y相互独立，且X的分布函数为FX(z)，Y的概率分布为P{Y=0}P{Y=1}=，则Z=XY的分布函数FZ(z)为()
设f(x)、g(x)均为连续的可微函数，且x=yf(xy)dx+xg(xy)dy．若f(x)=φ’(x)，求二元可微函数u(x，y)，使得du=z．
设有一半径为a的物质球面，其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方，试求此球面的质量．
计算二重积分sin(x2+y2)dxdy，其中积分区域D={(x，y}｜x2+y2≤π}．
设f(x)=nx(1－x)n(n=1，2，…)，Mn是f(x)在[0，1]上的最大值，求极限
坐标xOy平面上有一力场F，在点P(x，y)处力F(x，y)的大小为P点到原点O的距离，方向为P点矢径逆时针旋转要，求质点沿下列曲线由点A(a，0)移到点B(0，a)时力F所做的功W：(1)C1：圆周x2+y2=a2在第一象限内的弧．(
设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.

随机试题

产品责任与产品质量责任的区别。
A．CD2B．CD3C．CD4D．CD8E．CD10MHC-Ⅰ类分子的配体是
临床应用的器官移植不常见于
治疗中度有机磷农药中毒，下列哪组疗效最好?()
在乙厂遭受火灾，损失严重的情况下，甲厂拒绝履行债务的行为()。关于本案的处理，下列论述中正确的是()。
余味和龙谨为邻居，时常相互协助。龙谨外出期间，台风袭来，余味为避免龙谨的房屋受损而进行加固处理，花费1万元。但台风过后房屋依然受损严重。龙谨回来后，余味请求龙谨支付费用，龙谨表示已于外出前将房屋转让给潘美玲，并办理了过户。余味便向潘美玲请求支付费用，潘美玲
用于室内排水的水平管道与水平管道、水平管道与立管的连接要求。应采用()连接。
违约行为、仲裁行为和司法行为，均可称为()
请将下列类定义补充完整。classBase{public:voidfun(){cout＜＜"Base::fun"＜＜endl;}};classDerived:publicBase{public:void
ThefirstEnglishdictionarywaswrittenby______.

最新回复(0)

已知积分与路径无关，f(x)可微，且。 对第一问中求得的f(x)，求函数u=u(x，y)使得。

考研数学一

(16年)设函数y(x)满足方程y"+2y’+ky=0，其中0＜k＜1．(I)证明：反常积分∫0+∞y(x)dx收敛；(Ⅱ)若y(0)=1，y’(0)=1，求∫0+∞y(x)dx的值．

随机地向半圆(a＞0)内投掷一点，点落在半圆内的任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点连线与x轴正方向夹角小于的概率为_______．

设有向量组α1=(1，-1，c1，0)T，α2=(1，0，c2，3)T，α3=(0，0，c3，5)T，α4=(1，0，0，8)T，则下列结论正确的是()

设随机变量X与Y相互独立，且X的分布函数为FX(z)，Y的概率分布为P{Y=0}P{Y=1}=，则Z=XY的分布函数FZ(z)为()

设f(x)、g(x)均为连续的可微函数，且x=yf(xy)dx+xg(xy)dy．若f(x)=φ’(x)，求二元可微函数u(x，y)，使得du=z．

设有一半径为a的物质球面，其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方，试求此球面的质量．

计算二重积分sin(x2+y2)dxdy，其中积分区域D={(x，y}｜x2+y2≤π}．

设f(x)=nx(1－x)n(n=1，2，…)，Mn是f(x)在[0，1]上的最大值，求极限

坐标xOy平面上有一力场F，在点P(x，y)处力F(x，y)的大小为P点到原点O的距离，方向为P点矢径逆时针旋转要，求质点沿下列曲线由点A(a，0)移到点B(0，a)时力F所做的功W：(1)C1：圆周x2+y2=a2在第一象限内的弧．(

设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.

产品责任与产品质量责任的区别。

A．CD2B．CD3C．CD4D．CD8E．CD10MHC-Ⅰ类分子的配体是

临床应用的器官移植不常见于

治疗中度有机磷农药中毒，下列哪组疗效最好?()

在乙厂遭受火灾，损失严重的情况下，甲厂拒绝履行债务的行为()。关于本案的处理，下列论述中正确的是()。

用于室内排水的水平管道与水平管道、水平管道与立管的连接要求。应采用()连接。

违约行为、仲裁行为和司法行为，均可称为()

请将下列类定义补充完整。classBase{public:voidfun(){cout＜＜"Base::fun"＜＜endl;}};classDerived:publicBase{public:void

ThefirstEnglishdictionarywaswrittenby______.

已知积分与路径无关，f(x)可微，且。对第一问中求得的f(x)，求函数u=u(x，y)使得。