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  3. 设y(x)是由x2+xy+y=tan(x—y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y”(0)=_______.

设y(x)是由x2+xy+y=tan(x—y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y”(0)=_______.

admin2018-05-23  34
问题 设y(x)是由x2+xy+y=tan(x—y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y”(0)=_______.
选项
答案[*]
解析 将方程看成关于变量x的恒等式，两端同时对变量x求导数可得

在(*)式中令x=0，又y(0)=0，则有y’(0)=1一y’(0)，于是y’(0)=
将(*)式看成关于变量x的恒等式，两端同时对变量x求导数又可得

在(**)式中令x=0，又y(0)=0，y’(0)=即得2+2y’(0)+y”(0)=一y”(0)，于是
y"(0)=一1一y’(0)=
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考研数学三

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