首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2—5(x2+x3)2的规范形为( )
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2—5(x2+x3)2的规范形为( )
admin
2018-12-29
70
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
+x
2
)
2
+(2x
1
+3x
2
+x
3
)
2
—5(x
2
+x
3
)
2
的规范形为( )
选项
A、y
1
2
+y
2
2
+4y
3
2
B、y
2
2
—y
3
2
C、y
1
2
—y
2
2
—y
3
2
D、y
1
2
—y
2
2
+y
3
2
答案
B
解析
方法一：将二次型中的括号展开，并合并同类项可得
f(x
1
，x
2
，x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
—4x
3
2
+14x
1
x
2
+4x
1
x
3
—4x
2
x
3
，
则该二次型矩阵为A=
。由
｜λE—A｜=
=λ(λ+6)(λ—12)
可知，矩阵A的特征根为12，—6，0。因此该二次型的正惯性指数p=1，负惯性指数g=1，故选B。
方法二：配方法
f(x
1
，x
2
，x
3
)
可知p=1，q=1，故选B。
注意，在本题中若令
而认为该二次型的规范形是f=y
1
2
+y
2
2
—y
3
2
是不正确的，因为行列式
=0，这说明线性变换(1)不是非退化的线性变换。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WRM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求二重积分其中积分区域D={(x，y)｜0≤ay≤x2+y2≤2ay，a>0)．
计算下列第一型曲线积分：其中L是以原点为中心，R为半径的右上四分之一圆周，即：x2+y2一R2，x≥0，y≥0；
半径为R，比重为δ(δ>1)的铁球，沉入深为H(H>2R)的水池里，现将其从水底取出，需做多少功?
每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)．三维列向量b=(b1，b2，b3)T，三阶方阵求线性方程组Ax=b有解的概率．
设η*是非齐次方程组AX=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组AX=0的基础解系．令η0=η*，η1=ξ1+η*，η2=ξ2+η*，…，ηn－r=ξn－r+η*．证明：非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ1η1+μ2η2+…+μ
利用代换u=ycosx将微分方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．
设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=xixj．二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?
设若则该幂级数的收敛半径等于____________．
随机试题
患者，女，50岁，因“左侧肢体无力2周伴尿失禁”入住康复科。查体：神清，左上、下肢肌力均为1级，肌张力减低，耻骨上区常见到半球形膨胀，叩诊为实音。偏瘫肢体的摆放应处于
患者男性，73岁。尿频、尿急5年，近1年来出现排尿迟缓，尿线细，尿后滴沥，既往5年前出现2次脑梗死，经神经科治疗2年明显改善，目前除行走略不稳以外，无其他明显的后遗症。如要明确病人有无前列腺增生所致的排尿困难，以决定是否行前列腺切除手术，最好行的检查是
脂肪动员的脂酶中的限速酶是
具有雌激素作用的药物为
某沥青软化点实测结果为55.4℃，试验结果应记作()。
契税的纳税人为转移土地、房屋权属的()。
某施工单位的现场劳动安全设施不符合国家规定，监理工程师提出后，项目经理仍不采取措施。因而发生重大伤亡事故，则项目经理承担的刑事责任有()。
监理工程师发现施工现场料堆偏高，有可能滑塌，存在安全事故隐患，则监理工程师应当()
如果清偿因或有事项而确认的负债所需支出全部或部分预期由第三方或其他方补偿，下列说法中不正确的有()。
长时记忆的容量是()
最新回复
(
0
)
