首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2—5(x2+x3)2的规范形为( )
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2—5(x2+x3)2的规范形为( )
admin
2018-12-29
76
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
+x
2
)
2
+(2x
1
+3x
2
+x
3
)
2
—5(x
2
+x
3
)
2
的规范形为( )
选项
A、y
1
2
+y
2
2
+4y
3
2
B、y
2
2
—y
3
2
C、y
1
2
—y
2
2
—y
3
2
D、y
1
2
—y
2
2
+y
3
2
答案
B
解析
方法一:将二次型中的括号展开,并合并同类项可得
f(x
1
,x
2
,x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
—4x
3
2
+14x
1
x
2
+4x
1
x
3
—4x
2
x
3
,
则该二次型矩阵为A=
。由
|λE—A|=
=λ(λ+6)(λ—12)
可知,矩阵A的特征根为12,—6,0。因此该二次型的正惯性指数p=1,负惯性指数g=1,故选B。
方法二:配方法
f(x
1
,x
2
,x
3
)
可知p=1,q=1,故选B。
注意,在本题中若令
而认为该二次型的规范形是f=y
1
2
+y
2
2
—y
3
2
是不正确的,因为行列式
=0,这说明线性变换(1)不是非退化的线性变换。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WRM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(x)具有一阶连续导数,并有求f’(x)=一2x2+∫0xg(x一t)dt的拐点.
利用曲面的面积公式推导坐标xOy平面上光滑曲线y=f(x)≥0在区间[a,b]上绕x坐标轴旋转一周所得曲面的表面积的公式.
设随机变量X1,X2,X3相互独立且都服从参数为P的0-1分布,已知矩阵为正定矩阵的概率为.试求:参数p的值;
设总体X服从正态分布N(0,σ2),X1,X2,…,X10是来自X的简单随机样本,统计量服从F分布,则i等于().
已知ξ1,2是方程组(λE-A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是().
设三元非齐次方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,-1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T.求该非齐次方程组的通解.
求曲线积分I=∫L2yzdx+(2z一z2)dy+(y2+2xy+3y)dz,其中L为闭曲线从原点向L看去,L沿顺时针方向.
设有两个数列{an},{bn},若则()
设平面区域D由x=0,y=0,,x+y=1围成,若则I1,I2,I3的大小顺序为()
随机试题
医学心理学的研究任务是
关于约稿信,说法错误的是()。
Iwon’tbemodest.IamgratifiedtodiscoverthatapaperIpennedoninequalitymadeitswayintoMattMiller’sWashingtonPos
急性肾功能衰竭少尿无尿期的最主要最危险的并发症是
除哪项外,均为肾虚的症状
背景:某住宅小区工程,混凝土现场搅拌,采用反转出料搅拌机。钢筋现场加工,采用慢速卷扬机对钢筋进行冷拉作业。工期为2011年3月28日~2013年4月1日。施工过程中发生了如下事件:事件一:钢筋加工前,项目部组织对钢筋加工机械及钢筋冷拉场地进行检查与验收
当投保人为他人投保时,即投保人以他人的生命或身体为保险标的进行投保时,保险利益的形成通常基于()
劳动合同对劳动报酬标准约定不明确,引发争议的,用人单位与劳动者可以重新协商;协商不成的,实行同工同酬。()
某区科技局为举办一场演讲比赛,给区政府送达一份报告,区政府未予回复。根据公文行文规则,下列说法正确的是()。
(2005下项管)某项目的项目范围已经发生变更,因此成本基线也将发生变更,项目经理需要尽快______。
最新回复
(
0
)