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  3. 曲线(摆线)与x轴所围平面图形的面积是_____．

曲线(摆线)与x轴所围平面图形的面积是_____．

admin2017-05-31  27
问题 曲线(摆线)与x轴所围平面图形的面积是_____．
选项
答案应填3πa2．
解析 t∈[0，2π]，曲线与x轴交点的横坐标是x=0，2πa，且曲线在x轴上方，所以面积为∫02πa y(x)dx ∫02πa2(1－cost) 2dt=a2∫02πa (1－2cost+cos2t)dt=3πa2．
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考研数学一

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