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确定常数a和b>0的值,使函数f(χ)=,在(-∞,+∞)上连续.
确定常数a和b>0的值,使函数f(χ)=,在(-∞,+∞)上连续.
admin
2018-06-12
70
问题
确定常数a和b>0的值,使函数f(χ)=
,在(-∞,+∞)上连续.
选项
答案
当χ<0时,f(χ)等于初等函数[*],由初等函数连续性知f(χ)在(-∞,0)连续,且 [*] 当χ>0时f(χ)等于初等函数[*](e
χlnb
-1),由初等函数的连续性知f(χ)在(0,+∞)连续,且f(0+0)=[*]=ln6. 从而,为使f(χ)在(-∞,+∞)上连续,必须且只需f(χ)还在点χ=0处连续,即 f(0-0)=a=f(0+0)[*]e=a=ln6. 故当a=e且b=e
e
时f(χ)在(-∞,+∞)上连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WUg4777K
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考研数学一
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