确定常数a和b＞0的值，使函数f(χ)＝，在(－∞，＋∞)上连续．

admin2018-06-12 62

问题确定常数a和b＞0的值，使函数f(χ)＝

，在(－∞，＋∞)上连续．

选项

答案当χ＜0时，f(χ)等于初等函数[*]，由初等函数连续性知f(χ)在(－∞，0)连续，且 [*] 当χ＞0时f(χ)等于初等函数[*](e^χlnb－1)，由初等函数的连续性知f(χ)在(0，＋∞)连续，且f(0＋0)＝[*]＝ln6．从而，为使f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，必须且只需f(χ)还在点χ＝0处连续，即 f(0－0)＝a＝f(0＋0)[*]e＝a＝ln6．故当a＝e且b＝e^e时f(χ)在(－∞，＋∞)上连续．

解析

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考研数学一

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