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已知编号为1,2,3的3个袋中各有3个白球、2个黑球,从1,2号袋中各取一球放入3号袋中,则3号袋中白球数X的期望与方差分别为( )
已知编号为1,2,3的3个袋中各有3个白球、2个黑球,从1,2号袋中各取一球放入3号袋中,则3号袋中白球数X的期望与方差分别为( )
admin
2022-05-26
9
问题
已知编号为1,2,3的3个袋中各有3个白球、2个黑球,从1,2号袋中各取一球放入3号袋中,则3号袋中白球数X的期望与方差分别为( )
选项
A、EX=6/5,DX=12/25.
B、EX=21/5,DX=12/25.
C、EX=21/5,DX=6/5.
D、EX=12/5,DX=6/5.
答案
B
解析
3号袋中的白球数X取决于前2个袋中取出的球是否为白球.
令X
i
=
,则X
1
与X
2
相互独立,且服从同一分布x
i
~
,故
又由于X=3+X
1
+X
2
,故
EX=E(3+X
1
+X
2
)=3+EX
1
+EX
2
=3+3/5+3/5=21/5
DX=D(3+X
1
+X
2
)=DX
1
+DX
2
=2×6/25=12/25.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WYl4777K
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考研数学一
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