首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2，…，αs，β1β2，…，βt线性无关，其中α1,α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
设α1,α2，…，αs，β1β2，…，βt线性无关，其中α1,α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
admin
2017-10-21
33
问题
设α
1
,α
2
，…，α
s
，β
1
β
2
，…，β
t
线性无关，其中α
1
,α
2
，…，α
s
是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ
1
，Aβ
2
，…，Aβ
t
线性无关．
选项
答案
用定义法证． 设c
1
Aβ
1
+c
2
Aβ
2
+…+c
t
Aβ
t
=0．则A(c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
)=0即c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
是AX=0的一个解．于是它可以用α
1
,α
2
，…，α
s
线性表示： c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
=t
1
α
1
+t
2
α
2
+…+t
s
α
s
，再由α
1
,α
2
，…，α
s
，β
1
β
2
，…，β
t
线性无关，得所有系数都为0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WdH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，且f(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得．
求y=(1一t)arctantdt的极值．
设f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极小值一2，则()．
设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．
证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。
设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β＝α1＋α2＋α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β＝Aβ，计算行列式｜2A＋3E｜．
随机试题
A．清音B．浊音C．鼓音D．实音E．过清音肺完全实变时的叩诊音
复溜穴归于：阳辅穴归于：
婴幼儿少尿概念是指一昼夜尿量低于
甲公司是一家专业从事装修业务的企业，适用的增值税税率为9％，2020年12月1日与乙公司签订合同，为其装修一栋办公楼，装修期为3个月，合同总收入600000元，该项装修服务构成单项履约义务，并属于在某一时段内履行的履约义务。 (1)甲公司于2020年12
旅游市场主体和从业人员在被告知或者信息公示后的()个工作日内，有权向列入机关提交书面陈述、申辩及相关证明材料，列入机关应当在()个工作日内给予书面答复。
水杯：陶瓷
甲对乙享有100万元的合同债权，该债权具有可转让性。甲将其债权转让与丙，则()
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十九条第一款规定，“当事人在法庭上可以提出新的证据”。该“新的证据”所指的是下列哪些情形?()
下面有关主关键字的说法中，错误的一项是()。
WhichofthefollowingwasAmos’firstalbumasasingerandsongwriter?
最新回复
(
0
)
