首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2，…，αs，β1β2，…，βt线性无关，其中α1,α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
设α1,α2，…，αs，β1β2，…，βt线性无关，其中α1,α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
admin
2017-10-21
54
问题
设α
1
,α
2
，…，α
s
，β
1
β
2
，…，β
t
线性无关，其中α
1
,α
2
，…，α
s
是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ
1
，Aβ
2
，…，Aβ
t
线性无关．
选项
答案
用定义法证． 设c
1
Aβ
1
+c
2
Aβ
2
+…+c
t
Aβ
t
=0．则A(c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
)=0即c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
是AX=0的一个解．于是它可以用α
1
,α
2
，…，α
s
线性表示： c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
=t
1
α
1
+t
2
α
2
+…+t
s
α
s
，再由α
1
,α
2
，…，α
s
，β
1
β
2
，…，β
t
线性无关，得所有系数都为0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WdH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()．
证明：对任意的x，y∈R且x≠y，有．
证明不等式：xarctanx≥ln(1+x2)．
设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．
判断级数的敛散性．
A2一B2=(A+B)(A—B)的充分必要条件是__________．
An×n=(α1，α2，…，αn)，Bn×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?
设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β＝α1＋α2＋α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β＝Aβ，计算行列式｜2A＋3E｜．
随机试题
外感腰痛最常见的病邪是
既能清实热，又可退虚热的药物是()
带下病指
关于降压药物的使用A、尼卡地平B、利血平C、受体阻断药D、尼索地平E、硝苯地平对于合并前列腺肥大者可优先使用的是
国家开发银行成立时的主要任务是()。
成本中心的变动成本属于可控成本,固定成本属于不可控成本。()
2009年5月，柏某因与次子发生口角后离家出走，在马路上不幸被车撞倒，生命垂危。在医院抢救时，柏某考虑到自己的情况危急，当着两个儿子和两名护士的面交代：“我死后的全部财产留给大儿子”。后经全力抢救，柏某脱离危险并逐渐好转，两个月后康复出院。2012年2月，
《藏印条约》和《藏印续约》
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．
From:LeeWangTo:WalhurstGroupCC:KimAlbaSubject:FW:GettingFitDearall,ThisisamessagefromKimAlbaatGlobal
最新回复
(
0
)
