首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs,β1β2,…,βt线性无关,其中α1,α2,…,αs是齐次方程组AX=0的基础解系.证明Aβ1,Aβ2,…,Aβt线性无关.
设α1,α2,…,αs,β1β2,…,βt线性无关,其中α1,α2,…,αs是齐次方程组AX=0的基础解系.证明Aβ1,Aβ2,…,Aβt线性无关.
admin
2017-10-21
50
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
β
2
,…,β
t
线性无关,其中α
1
,α
2
,…,α
s
是齐次方程组AX=0的基础解系.证明Aβ
1
,Aβ
2
,…,Aβ
t
线性无关.
选项
答案
用定义法证. 设c
1
Aβ
1
+c
2
Aβ
2
+…+c
t
Aβ
t
=0.则A(c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
)=0即c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
是AX=0的一个解.于是它可以用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示: c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
=t
1
α
1
+t
2
α
2
+…+t
s
α
s
,再由α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
β
2
,…,β
t
线性无关,得所有系数都为0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WdH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn线性无关,而向量组α1,α2,…,αm,γ线性相关.证明:向量γ可由向量组α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn线性表示.
设,讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线.
设u=f(x,y,z)有连续的偏导数,y=y(x),z=z(x)分别由方程exy一y=0与ez一xz=0确定,求.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形;(2)求矩阵A.
设A,B为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().
设且A~B.(1)求a;(2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明:A不可以相似对角化.
判断级数的敛散性,若收敛是绝对收敛还是条件收敛?
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且同分布,P(Xi=0)=0.6,P(Xi=1)=0.4(i=1,2,3,4)。求行列式的概率分布。
随机试题
阅读《麦琪的礼物》中的一段文字,然后回答下列问题。我的拙笔在这里告诉了诸位一个没有曲折、不足为奇的故事:那两个住在一间公寓里的笨孩子,极不聪明地为了对方牺牲了他们一家最宝贵的东西。但是,让我们对目前一般聪明人说最后一句话,在所有馈赠礼物的人当中,那两个人
六腑的共同生理特点是
A.寒凉药B.开窍药C.发汗药D.苦寒清热药E.淡渗利湿药阴虚津亏者忌用()。
在混凝土工程中,掺入粉煤灰,硅粉可减少水泥用量,降低水化热,()混凝土裂缝的产生。
下列房地产统计指标中,属于时点指标的有()。
开户银行对本行签发的超过大额现金标准、注明“现金”字样的银行汇票、银行本票,视同大额现金支付,实行登记备案制度。()
甲食品有限公司(以下简称“甲公司”,增值税一般纳税人)。2016年2月发生下列经营业务:(1)从某农业生产者处收购花生,开具的收购凭证上注明收购价格为50000元,货物验收入库;支付某运输企业(一般纳税人)运费并取得增值税专用发票,注明运费254.56元
100个骨牌整齐地排成一列,依次编号为1、2、3、4…99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌,第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌,第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌,第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌,第五次再从剩余牌中拿走所有偶
求
Itisnecessaryforthevaluablespeciesto______itselfinordertostayinexistence.
最新回复
(
0
)