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  3. 设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则=______.

设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则=______.

admin2019-08-28  29
问题 设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则=______.
选项
答案8
解析 因为A为四阶矩阵，且｜A*｜=8，所以｜A*｜=｜A｜3=8，于是｜A｜=2．
又AA*=｜A｜E=2E，所以A*=2A-1，故
｜(A) -1=｜4A-1-6A-1｜=｜(-2)A-1｜=(-2)4｜A-1｜=16×=8．
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考研数学三

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