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  3. 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，若m>n，证明：｜ AB ｜=0．

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，若m>n，证明：｜ AB ｜=0．

admin2019-05-14  59
问题 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，若m>n，证明：｜ AB ｜=0．
选项
答案对于齐次线性方程组：(Ⅰ)ABx=0， (Ⅱ)Bx=0，由于(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解，而当m＞n时，方程组(Ⅱ)必有非零解．因此，方程组(Ⅰ)必有非零解，所以，系数行列式｜AB｜=0．
解析
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考研数学一

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