首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,-1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T,β=(1,1,b+3,5)T. 问:(1)a,b为什么数时,β不能用α1,α2,α3,α4表示? (2)a,b为什么
设α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,-1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T,β=(1,1,b+3,5)T. 问:(1)a,b为什么数时,β不能用α1,α2,α3,α4表示? (2)a,b为什么
admin
2021-11-09
51
问题
设α
1
=(1,0,2,3)
T
,α
2
=(1,1,3,5)
T
,α
3
=(1,-1,a+2,1)
T
,α
4
=(1,2,4,a+8)
T
,β=(1,1,b+3,5)
T
.
问:(1)a,b为什么数时,β不能用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
表示?
(2)a,b为什么数时,β可用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
表示,并且表示方式唯一?
选项
答案
利用秩来判断较简单,为此计算出r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)和r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β)作比较. 构造矩阵(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
|β),并用初等行变换化阶梯形矩阵: (α
1
,α
2
,α
3
,α
4
|β)=[*] (1)当a+1=0,而b≠0时,r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=2,而r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β)=3,因此β不能用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示. (2)当a+1≠0时(b任意),r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β)=4,β可用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
表示,并且表示方式唯一. (如果a+1=0,而b=0,则r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β)=2,因此β能用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示,但是表示方式不唯一.)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wqy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列命题成立的是()。
设函数a1﹤a2﹤...﹤an,且函数f(x)在[a1,an]f(a1)=f(a2)=...=f(an)=0.证明:存在ε∈(a1,an),使得.
设f(x)在x=x0的邻域内连续,在x=x0的去心邻域内可导,且.证明:f’(x0)=M.
设fn(x)=x+x2+...+xn(n≥1).证明:方程fn(x)=1有唯一的正根xn.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f"(x)|≤1(x∈[0,1]),又f(0)=f(1),证明:|f’(x)|≤.
设a1=1,当n>1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限。
设V(t)是曲线)y=在x∈[0,t]的弧段绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积,求常数c使得V(c)=。
计算积分,其中D是由x=0,x2+y2=4,y=所围成的封闭区域。
设f(x)在x0处n阶可导,且f(m)(x0)=0(m=1,2,…,n一1),f(n)(x0)≠0(n>2),证明:当n为奇数时,(x,f(x0))为拐点.
设f(x)是连续函数,当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数G(x)=也是以2为周期的周期函数.
随机试题
油田生产单位要定期进行安全检查,基层队每()一次。
依照《行政复议法》的规定,对于行政行为不服的,可以自知道该具体行政行为之日起()内向复议机关提出复议申请。
下列选项中,属于无芽胞厌氧菌感染特征的是
高血压危象药物治疗可首选
中国收货人甲公司从国外购货,取得的提单上载明“凭指示”的字样,承运人为中国乙公司。当甲公司凭正本提单到港口提货时,被乙公司告知货物已不在其手中。后甲公司在中国法院对乙公司提起索赔诉讼。乙公司在下列哪种情形下不可免除交货责任?()
按支出用途分类,我国的财政支出共有()项,主要包括基本建设支出等。
在系统中设置单位信息时,如果企业类型选择了工业模式,则()。
(36)havegreetedQueenElizabethⅡassheappearedoutside(37)inapinksuitandhatonher80thbirthday.And(38)workingg
June15DearSir,Yourshipmentoftwelvethousand"Smart"watcheswasreceivedbyourcompanythismorning.However,wewi
Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopic:DoesHeroismStillWork?Youshouldw
最新回复
(
0
)