设n阶矩阵求可逆矩阵P，使P—1AP为对角矩阵．

admin2018-08-03 19

问题设n阶矩阵

求可逆矩阵P，使P^—1AP为对角矩阵．

选项

答案1° 当b≠0时，A有n个线性无关的特征向量，令矩阵P=[ξ₁ ξ₂ … ξ_n]，则有 P^—1AP=diag(1+(n一1)b，1—b，…，1—b)． 2° 当b=0时，A=E，对任意n阶可逆矩阵P，均有P^—1AP=E．

解析

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考研数学一

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