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设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求
设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求
admin
2021-10-18
60
问题
设u=f(x+y，x
2
+y
2
)，其中f二阶连续可偏导，求
选项
答案
du/dx=f’
1
+2xf’
2
，du/dy=f’
1
+2yf’
2
，d
2
u/dx
2
=f"
11
+2xf"
12
+2f’
2
+2x(f"
21
+2xf"
22
)-f"
11
+4xf"
12
+4x
2
f"
22
+2f’
2
，d
2
u/dy
2
=f"
11
+2yf"
12
+2f’
2
+2y(f"
21
+2yf"
22
)-f"
11
+4yf"
12
+4y
2
f"
22
+2f’
2
，则d
2
u/dx
2
+d
2
u/dx
2
=2f"
11
+4(x+y)f"
12
+4(x
2
+y
2
)f"
22
+4f’
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X8y4777K
0
考研数学二
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