首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)+f(ξ)g′(ξ)=0.
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)+f(ξ)g′(ξ)=0.
admin
2019-08-23
40
问题
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)+f(ξ)g′(ξ)=0.
选项
答案
令φ(χ)=f(χ)e
g(χ)
, 由f(a)=f(b)=0得φ(a)=φ(b)=0,则存在ξ∈(a,b),使得φ′(ξ)=0, 因为φ′(χ)=e
g(χ)
[f′(χ)+f(χ)g′(χ)]且e
g(χ)
≠0,所以f′(ξ)+f(ξ)g′(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X9A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1一ξ;
设ξ1,ξ2,ξ3,ξ1﹢aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解,则对应齐次线性方程组Ax=0有解()
已知摆线的参数方程为其中0≤t≤2π,常数a>0.设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕z轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值.求a的值.
设当x∈[-1,1,1]时,f(x)连续,F(x)=∫-11|x-t|]f(t)dt,x∈[-1,1].(I)若f(x)为偶函数,证明F(x)也是偶函数;(Ⅱ)若f(x)>0(-1≤x≤1),证明曲线y=F(x)在区间[-1,1]上是凹的.
设f(x)在区间(0,﹢∞)上连续,且严格单调增加.试求证:F(x)=在区间(0,﹢∞)上也严格单调增加.
设平面区域D={(x,y)|(x-1)2﹢(y-1)2≤2},I1=(x﹢y)dσ,I21=(1﹢x﹢y)dσ.则正确的是()
求微分方程y’’一a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y|x=0=0,y’|x=0=一1的特解。
函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0,2]上的最小值为___________,最大值为_________.
若x→0时与xsinx是等价无穷小量,试求常数a.
若f"(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
随机试题
一般来说,对于CRC码,生成多项式______越多,校验能力越强。
宏观调控与政府调控的关系是【】
下列哪一种中毒不宜洗胃
丙二酸对于琥珀酸脱氢酶的影响属于
服用时宜从小量开始,缓缓增加,不可骤用大量,以免阳升风动,头晕目赤,或伤阴动血的药物是
M2测度与夏普指数对基金绩效的排名( )。
7月1日一旅客在天安门观看完升旗仪式后,该旅客的影子偏向:
A、 B、 C、 D、 B所给图形规律为:每一个图形的直线都能截出“三角形,”,所给选项中,只有B项被截出了三角形,故选B。
以下哪个不是IP服务的特点?()
某公司新员工人职,需要对他们进行入职培训。为此,人事部门负责此事的小吴制作了一份入职培训的演示文稿。但人事部经理看过之后,觉得文稿整体做得不够精美,还需要再美化一下。请根据提供的“入职培训.pptx”文件,对制作好的文稿进行美化,具体要求如下:在该演示
最新回复
(
0
)