设y=f(x)三阶可导，且，则( )．

admin2021-01-12 39

问题设y=f(x)三阶可导，且

，则( )．

选项 A、x=1为f(x)的极大值点
B、x=1为f(x)的极小值点
C、(1，2)为y=f(x)的拐点
D、x=1不是f(x)的极值点，(1，2)也不是曲线y=f(x)的拐点

答案C

解析

由极限保号性，存在δ＞0，当0＜｜x一1｜＜δ时，有

当x∈(1一δ，1)时，f"(x)＞0；当x∈(1，1+δ)时，f"(x)＜0，
故(1，2)为曲线y=f(x)的拐点，应选(C)．

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