设y=f(x)三阶可导,且,则( ).

admin2021-01-12  25

问题 设y=f(x)三阶可导,且,则(    ).

选项 A、x=1为f(x)的极大值点
B、x=1为f(x)的极小值点
C、(1,2)为y=f(x)的拐点
D、x=1不是f(x)的极值点,(1,2)也不是曲线y=f(x)的拐点

答案C

解析
由极限保号性,存在δ>0,当0<|x一1|<δ时,有
当x∈(1一δ,1)时,f"(x)>0;当x∈(1,1+δ)时,f"(x)<0,
故(1,2)为曲线y=f(x)的拐点,应选(C).
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