已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2,其二次型矩阵A满足r(ATA)=2. 求a的值。

admin2022-03-23 113

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1－a)x₁²+(1－a)x₂²+2x₃²+2(1+a)x₁x₂,其二次型矩阵A满足r(A^TA)=2.
求a的值。

选项

答案[*] 由r(A)=r(A^TA)=2,知｜A｜=－8a=0，得a=0

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XIR4777K

考研数学三

相关试题推荐

下述命题：①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续；②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界；③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是正值的连续函
设f(x)=下述命题成立的是()
方程根的个数()
在全概率公式P(B)=中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为()
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax＝0仅有零解的充分条件是()．
[2006年]四维向量组α1=[1+a，1，1，1]T，α2=[2，2+a，2，2]T，α3=[3，3，3+a，3]T，α4=[4，4，4，4+a]T．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个极大线性无
假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是p（0＜p＜1）．现进行再复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX=3，则p=________．
设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量，若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1．假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时，总收益函数为R(x，y)=42x+27y—4x2—2xy—y2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元、l
设某商品一周的需求量是X，其概率密度为若各周对该商品的需要相互独立．以Y表示三周中各周需求量的最大值，求Y的概率密度fy(y)．

随机试题

A.accessB.accordinglyC.advocateD.automaticE.contendF.contentG.enhancedH.enrichedI.ineffectiveJ.
A．利水通淋，清热排脓B．利水消肿，渗湿，健脾，宁心C．利尿通淋，清解暑热，收湿敛疮D．利水渗湿，泻热，通乳E．利水通淋，化痰止咳滑石的功效是
糖皮质激素隔日一次疗法的给药时间为
A．螳螂科B．鲍科C．乌贼科D．雉科E．芜菁科鸡内金的原动物属于
以下所列美国FDA的妊娠期药物安全性索引“妊娠毒性X级药物”中，最正确的是
各种账务处理程序主要区别在于登记总账的依据和方法不同。()
班主任在班级管理中的领导影响力主要表现为两个方面：一是班主任的职权影响力，二是______。
请认真阅读下列材料，并按要求作答。试分析“异分母分数加、减”的算理与算法。
聚光灯效应指聚光灯在我们的意识中比在现实中更为闪亮地照耀着我们。用在人身上，就是指我们倾向于高估我们的行为、外貌和情感在他人眼中的显著性。根据上述定义，下列体现了聚光灯效应的是()。
Theword"gifts"inLine1means______.TherearesomesimilaritiesbetweenteachersandactorsEXCEPF______.

最新回复(0)

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2,其二次型矩阵A满足r(ATA)=2. 求a的值。

考研数学三

下述命题：①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续；②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界；③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是正值的连续函

设f(x)=下述命题成立的是()

方程根的个数()

在全概率公式P(B)=中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为()

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax＝0仅有零解的充分条件是()．

[2006年]四维向量组α1=[1+a，1，1，1]T，α2=[2，2+a，2，2]T，α3=[3，3，3+a，3]T，α4=[4，4，4，4+a]T．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个极大线性无

假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是p（0＜p＜1）．现进行再复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX=3，则p=________．

某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时，总收益函数为R(x，y)=42x+27y—4x2—2xy—y2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元、l

设某商品一周的需求量是X，其概率密度为若各周对该商品的需要相互独立．以Y表示三周中各周需求量的最大值，求Y的概率密度fy(y)．

A.accessB.accordinglyC.advocateD.automaticE.contendF.contentG.enhancedH.enrichedI.ineffectiveJ.

A．利水通淋，清热排脓B．利水消肿，渗湿，健脾，宁心C．利尿通淋，清解暑热，收湿敛疮D．利水渗湿，泻热，通乳E．利水通淋，化痰止咳滑石的功效是

糖皮质激素隔日一次疗法的给药时间为

A．螳螂科B．鲍科C．乌贼科D．雉科E．芜菁科鸡内金的原动物属于

以下所列美国FDA的妊娠期药物安全性索引“妊娠毒性X级药物”中，最正确的是

各种账务处理程序主要区别在于登记总账的依据和方法不同。()

班主任在班级管理中的领导影响力主要表现为两个方面：一是班主任的职权影响力，二是______。

请认真阅读下列材料，并按要求作答。试分析“异分母分数加、减”的算理与算法。

聚光灯效应指聚光灯在我们的意识中比在现实中更为闪亮地照耀着我们。用在人身上，就是指我们倾向于高估我们的行为、外貌和情感在他人眼中的显著性。根据上述定义，下列体现了聚光灯效应的是()。

Theword"gifts"inLine1means______.TherearesomesimilaritiesbetweenteachersandactorsEXCEPF______.

Theword"gifts"inLine1means.TherearesomesimilaritiesbetweenteachersandactorsEXCEPF.