已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2,其二次型矩阵A满足r(ATA)=2. 求a的值。

admin2022-03-23 95

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1－a)x₁²+(1－a)x₂²+2x₃²+2(1+a)x₁x₂,其二次型矩阵A满足r(A^TA)=2.
求a的值。

选项

答案[*] 由r(A)=r(A^TA)=2,知｜A｜=－8a=0，得a=0

解析

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考研数学三

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