2. 考研
  3. 设0＜x1＜3，证明：数列{xn}极限存在，并求此极限．

设0＜x1＜3，证明：数列{xn}极限存在，并求此极限．

admin2020-04-02  28
问题 设0＜x1＜3，证明：数列{xn}极限存在，并求此极限．
选项
答案先证明数列{x}有界． 由0＜x1＜3，知x1＞0，3－x1＞0，因此 [*] 假设当n＞1时，[*]那么对于n+1，有 [*] 即当n＞1时，有[*] 由归纳法原理：对于任意自然数n，当n＞1时，[*]所以数列{xn}有界． 再证明当n＞1时，数列{xn}单调递增． 由于当n＞1时，[*]所以当n＞1时，有 [*] 即xn+1≥xn．所以当，n＞1时，数列{xn}单调递增． 由单调有界准则知，数列{xn}极限存在．设[*]则对[*]两端取极限，得[*]解得[*]所以[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XKS4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)