设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法不正确的是( )．

admin2021-07-27 28

问题设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法不正确的是( )．

选项 A、A^Tx=0只有零解
B、A^TAx=0必有无穷多解
C、对任意的b，A^Tx=b有唯一解
D、对任意的b，Ax=b有无穷多解

答案C

解析 r(A)=4，A^T是5×4矩阵，方程组A^Tx=b，对任意的b，方程组若有解，则必有唯一解，但可能无解，即可能r(A^T)=r(A)=4≠r([A^T｜b])=5，而使方程组无解．因A^T的列向量组线性无关，故A^Tx=0只有零解，(A)正确；因r(A^TA)=r(A)=4＜5，故(B)正确；r(A)=4＜5，故(D)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XLy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中①A2；②P-1AP；③AT；④。α肯定是其特征向量的矩阵个数为()
设n阶矩阵A与B等价，则必有
证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。求AB一1。
设函数f(χ)在[0，π]上连续，且∫0πf(χ)sinχdχ＝0∫0πf(χ)cosχdχ,＝0．证明：在(0，π)内f(χ)至少有两个零点．
已知矩阵A相似于矩阵B＝则秩(A－2E)与秩(A－E)之和等于【】
设A，B均为n阶正定矩阵，下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是()
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()
设A为m×n矩阵，且r(A)=m，则()
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)-0的特解，则当x→0时，()

随机试题

治安案件中，受到罚款处罚的人应当自收到处罚决定书之日起15日内，到公安机关缴纳罚款。
驾驶小型载客汽车在高速公路上时速低于100公里时的最小跟车距离是多少？
下列关于类风湿关节炎的叙述，正确的有
诊断糖尿病的主要依据是()。
如图4-108所示，弹簧一物块直线振动系统中，物块质量m两根弹簧的刚度系数各为k1与k2。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数k为()。
在工程项目建设周期中工作量最大，投入的人力、物力和财力最多，管理的难度也最大的是()阶段。
讲授法的基本形式是教师讲、学生听、具体地说，又可分为()。
设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?
下列程序的功能是通过字符变量操作竖向显示“伟大祖国”，横向显示“祖国伟大”，请填空。SETTALKOFFSTOR“伟大祖国”TOXYCLEARN=1DOWHILEN
A、计划不好写B、计划很好写C、已经写好了D、开头还没写A“哪那么+形容词”表示否定，即“不那么+形容词”，“哪那么容易”即“不那么容易”，所以选择A。

最新回复(0)

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法不正确的是( )．

考研数学二

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中①A2；②P-1AP；③AT；④。α肯定是其特征向量的矩阵个数为()

设n阶矩阵A与B等价，则必有

证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。求AB一1。

设函数f(χ)在[0，π]上连续，且∫0πf(χ)sinχdχ＝0∫0πf(χ)cosχdχ,＝0．证明：在(0，π)内f(χ)至少有两个零点．

已知矩阵A相似于矩阵B＝则秩(A－2E)与秩(A－E)之和等于【】

设A，B均为n阶正定矩阵，下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是()

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()

设A为m×n矩阵，且r(A)=m，则()

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)-0的特解，则当x→0时，()

治安案件中，受到罚款处罚的人应当自收到处罚决定书之日起15日内，到公安机关缴纳罚款。

驾驶小型载客汽车在高速公路上时速低于100公里时的最小跟车距离是多少？

下列关于类风湿关节炎的叙述，正确的有

诊断糖尿病的主要依据是()。

如图4-108所示，弹簧一物块直线振动系统中，物块质量m两根弹簧的刚度系数各为k1与k2。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数k为()。

在工程项目建设周期中工作量最大，投入的人力、物力和财力最多，管理的难度也最大的是()阶段。

讲授法的基本形式是教师讲、学生听、具体地说，又可分为()。

设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?

下列程序的功能是通过字符变量操作竖向显示“伟大祖国”，横向显示“祖国伟大”，请填空。SETTALKOFFSTOR“伟大祖国”TOXYCLEARN=1DOWHILEN

A、计划不好写B、计划很好写C、已经写好了D、开头还没写A“哪那么+形容词”表示否定，即“不那么+形容词”，“哪那么容易”即“不那么容易”，所以选择A。