首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Aχ=0和(Ⅱ)ATAχ=0,必有( )
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Aχ=0和(Ⅱ)ATAχ=0,必有( )
admin
2016-05-09
75
问题
设A为n阶矩阵,A
T
是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Aχ=0和(Ⅱ)A
T
Aχ=0,必有( )
选项
A、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解.
B、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解.
C、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解.
D、(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解.
答案
A
解析
如果α是(Ⅰ)的解,有Aα=0,可得
A
T
Aα=A
T
(Aα)=A
T
0=0,
即α是(Ⅱ)的解.故(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解.
反之,若α是(Ⅱ),的解,有A
T
Aα=0,用α
T
左乘可得
α
T
(A
T
Aα)=(α
T
A
T
)(Aα)=(Aα)
T
(Aα)=α
T
0=0,
若设Aα=(b
1
,b
2
,…,b
n
),那么
(Aα)
T
(Aα)=b
1
2
+b+
2
2
…+b
n
2
=0
b
i
=0(i=1,2,…,n)
即Aα=0.亦即α是(Ⅰ)的解.因此(Ⅱ)的解也必是(Ⅰ)的解.所以应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XMw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数y=y(x)在[0,+∞)上有连续导数,且y(0)=1,y’(x)≥0,y=y(x)与y=0,x=0,x=t(t>0)所围图形为D,D绕x轴旋转一周所得旋转体的侧面积为S(t),体积为V(t),且S(t)=2V(t)求
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,n为正整数证明:∫0nπxf(|sinx|)dx=nπ/2∫0nπf(|sinx|)dx
设函数y=y(x)满足x=dt,x≥0若y=y(x),y=0及x=1所围图形为D,求D绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V
设y=y(x)是y’’+2y+y=e3x满足y(0)=y’(0)=0的解,则当x=0时,与y(x)为等价无穷小的是()
设矩阵A=与对角矩阵A相似求方程组(-2E-A*)x=0的通解
设f(x)是(-∞,+∞)内以T(T>0)为周期的连续函数,且f(-x)=f(x)求
设f(x)在[a,b]上连续可导,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,∫abf(x)dx=0,证明:(1)在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f’(ξ)=f(ξ);(2)在(a,b)内至少存在一点η(η≠
已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2.求f(x);
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”.
质点P沿着以AB为直径的半圆周,从点A(1,2)运动到点B(3,4)的过程中受变力F作用(如图),F的大小等于点P与原点O之间的距离,其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2,求变力F对质点P所作的功.
随机试题
叶酸类似物可以干扰
关于淋病的诊断不正确的是
对于建筑单桩基础,一般需在纵横向设置连系梁,设置连系梁的主要目的是()。
下列账户属于负债类账户的是()。
西城汽车配件销售公司于2020年10月28日销售一批汽车配件给江南汽车修理厂,货物于当日发出,并开具增值税专用发票给江南汽车修理厂。因户名开具错误,江南汽车修理厂拒收这张增值税专用发票,并于2020年11月7日将原开具的增值税专用发票的发票联及抵扣联还给西
管理信息是一个由( )和计算机等组成的能进行信息收集、传递、存储、加工维护和使用的系统。系统评审、转换阶段,将并发中的新系统与现行系统进行平稳转换,对系统性能进行评审,写出( )。
张某、李某为甲有限责任公司的股东,分别持股65%与35%,张某为公司董事长。为谋求更大的市场空间,张某提出吸收合并乙公司的发展战略。根据公司法律制度的规定,下列选项中,正确的有()。
在下列关系中,可以认定与客户为关联实体的是()。
Martinhascreatedenoughmemorable______tomakeiteasytoforgivehislows.
Ifyou【D1】______smoothskinthatglowswithyouth,thechancesarethatatsomepointyouwillhaveheardtheexhortationtodri
最新回复
(
0
)