设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Aχ＝0和(Ⅱ)ATAχ＝0，必有( )

admin2016-05-09 75

问题设A为n阶矩阵，A^T是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Aχ＝0和(Ⅱ)A^TAχ＝0，必有( )

选项 A、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解．
B、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
C、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
D、(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解．

答案A

解析如果α是(Ⅰ)的解，有Aα＝0，可得
A^TAα＝A^T(Aα)＝A^T0＝0，
即α是(Ⅱ)的解．故(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解．
反之，若α是(Ⅱ)，的解，有A^TAα＝0，用α^T左乘可得
α^T(A^TAα)＝(α^TA^T)(Aα)＝(Aα)^T(Aα)＝α^T0＝0，
若设Aα＝(b₁，b₂，…，b_n)，那么
(Aα)^T(Aα)＝b₁²＋b＋₂²…＋b_n²＝0

b_i＝0(i＝1，2，…，n)
即Aα＝0．亦即α是(Ⅰ)的解．因此(Ⅱ)的解也必是(Ⅰ)的解．所以应选A．

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考研数学一

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设f(x)在(－∞，＋∞)内连续，n为正整数证明：∫0nπxf(｜sinx｜)dx＝nπ/2∫0nπf(｜sinx｜)dx

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设矩阵A＝与对角矩阵A相似求方程组(－2E－A*)x＝0的通解

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设f(x)在[a，b]上连续可导，f(x)在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0，证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η(η≠

已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2．求f(x)；

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．

质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．

叶酸类似物可以干扰

关于淋病的诊断不正确的是

对于建筑单桩基础，一般需在纵横向设置连系梁，设置连系梁的主要目的是()。

下列账户属于负债类账户的是()。

管理信息是一个由(　　)和计算机等组成的能进行信息收集、传递、存储、加工维护和使用的系统。系统评审、转换阶段，将并发中的新系统与现行系统进行平稳转换，对系统性能进行评审，写出(　　)。

张某、李某为甲有限责任公司的股东，分别持股65％与35％，张某为公司董事长。为谋求更大的市场空间，张某提出吸收合并乙公司的发展战略。根据公司法律制度的规定，下列选项中，正确的有()。

在下列关系中，可以认定与客户为关联实体的是()。

Martinhascreatedenoughmemorable______tomakeiteasytoforgivehislows.

Ifyou【D1】______smoothskinthatglowswithyouth,thechancesarethatatsomepointyouwillhaveheardtheexhortationtodri

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