设函数讨论函数f(x)的间断点．

admin2020-04-02 15

问题设函数

讨论函数f(x)的间断点．

选项

答案由于极限表达式中含有1+x，x²ⁿ，因此应分|x|＞1，|x|＜1，x=1，x=－1四种情况进行讨论．当|x|＞1时，[*] 当|x|＜1时，[*] 当x=1时，[*] 当x=－1时，[*] 故[*] 因此当x≠±1时，f(x)连续．又因为 [*] 所以f(x)在x=－1点连续．由于 [*] 故x=1为f(x)的第一类(跳跃)间断点．综上所述，[*]有第一类(跳跃)间断点x=1．

解析

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考研数学一

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