2. 考研
  3. 设an＝tannxdx(n≥2)，证明：．

设an＝tannxdx(n≥2)，证明：．

admin2018-01-23  32
问题 设an＝tannxdx(n≥2)，证明：．
选项
答案an＋an＋2＝[*](1＋tan2x)tannxdx＝[*]tannxd(tanx)＝[*]， 同理an＋an＋2＝[*]．因为tan2x，tann＋2在[0，[*]]上连续，tanx≥tann＋2x，且tannx， tann＋2x不恒等，所以[*]xdx，即an＞an＋2， 于是[*]＝an＋an＋2＜2an，即an＞[*]．
解析
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考研数学三

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