设二次型f(x1,x2,x3,x4)=-2ax3x4+ (a-1)2的规范形为,则参数a=____________.

admin2020-12-10  37

问题 设二次型f(x1,x2,x3,x4)=-2ax3x4+ (a-1)2的规范形为,则参数a=____________.

选项

答案[*]

解析 f是四元二次型,由规范形知,其正惯性指数为2,负惯性指数为1,且有一项为零.故知其有特征值λ=0,故该二次型的对应矩阵A有|A|=0.因
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