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设二次型f(x1,x2,x3,x4)=-2ax3x4+ (a-1)2的规范形为,则参数a=____________.
设二次型f(x1,x2,x3,x4)=-2ax3x4+ (a-1)2的规范形为,则参数a=____________.
admin
2020-12-10
35
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)=
-2ax
3
x
4
+ (a-1)
2
的规范形为
,则参数a=____________.
选项
答案
[*]
解析
f是四元二次型,由规范形知,其正惯性指数为2,负惯性指数为1,且有一项为零.故知其有特征值λ=0,故该二次型的对应矩阵A有|A|=0.因
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考研数学二
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