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  3. 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则( )

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则( )

admin2018-07-27  36
问题 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则(    )
选项 A、当r＜s时，向量组(Ⅱ)必线性相关．
B、当r＞s时，向量组(Ⅱ)必线性相关．
C、当r＜s时，向量组(Ⅰ)必线性相关．
D、当r＞s时，向量组(Ⅰ)必线性相关．
答案D
解析 由条件知秩(Ⅰ)≤秩(Ⅱ)，而秩(Ⅱ)≤s，故秩(Ⅰ)≤s，当r＞s时，有秩(Ⅰ)≤s＜r，故(Ⅰ)必线性相关．
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考研数学三

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