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设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则( )
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则( )
admin
2018-07-27
28
问题
设向量组(Ⅰ):α
1
,α
2
,…,α
r
可由向量组(Ⅱ):β
1
,β
2
,…,β
s
线性表示,则( )
选项
A、当r<s时,向量组(Ⅱ)必线性相关.
B、当r>s时,向量组(Ⅱ)必线性相关.
C、当r<s时,向量组(Ⅰ)必线性相关.
D、当r>s时,向量组(Ⅰ)必线性相关.
答案
D
解析
由条件知秩(Ⅰ)≤秩(Ⅱ),而秩(Ⅱ)≤s,故秩(Ⅰ)≤s,当r>s时,有秩(Ⅰ)≤s<r,故(Ⅰ)必线性相关.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XXW4777K
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考研数学三
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